在Moodle网页中使用公式
MathJax是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用MathJax可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax可以解析Latex、MathML和ASCIIMathML的标记语言。 MathJax项目于2009年开始，发起人有American Mathematical Society, Design Science等，还有众多的支持者，个人感觉MathJax会成为今后数学符号渲染引擎中的主流，也许现在已经是了。 本文接下来会讲述MathJax的基础用法，但不涉及MathJax的安装及配置。
基础
公式标记与查看公式
使用MathJax时，需要用一些适当的标记告诉MathJax某段文本是公式代码。此外，MathJax中的公式排版有两种方式，inline和displayed。inline表示公式嵌入到文本段中，displayed表示公式独自成为一个段落。例如，\(f(x)=3 \times x\)这是一个inline公式，而下面$$f(x)=3 \times x$$是一个displayed公式。
在MathJax中，默认的displayed公式分隔符有$$...$$ 和\[…\],而默认的inline公式分隔符为 \(…\) ,当然这些都是可以自定义的。下文中，使用$$…$$作为displayed分隔符，\(…\)作为inline分隔符。
此外，可以在渲染完成的公式上方右键点击，唤出右键菜单。在菜单中提供了查看公式代码、设置显示效果和渲染模式的选项。
希腊字母
请参见下表：
| 名称 | 大写 | Tex | 小写 | Tex |
|---|---|---|---|---|
| alpha | \(A\) | A | \(\alpha\) | \alpha |
| beta | \(B\) | B | \(\beta\) | \beta |
| gamma | \(\Gamma\) | \Gamma | \(\gamma\) | \gamma |
| delta | \(\Delta\) | \Delta | \(\delta\) | \delta |
| epsilon | \(E\) | E | \(\epsilon\) | \epsilon |
| zeta | \(Z\) | Z | \(\zeta\) | \zeta |
| eta | \(H\) | H | \(\eta\) | \eta |
| theta | \(\Theta\) | \Theta | \(\theta\) | \theta |
| iota | \(I\) | I | \(\iota\) | \iota |
| kappa | \(K\) | K | \(\kappa\) | \kappa |
| lambda | \(\Lambda\) | \Lambda | \(\lambda\) | \lambda |
| mu | \(M\) | M | \(\mu\) | \mu |
| nu | \(N\) | N | \(\nu\) | \nu |
| xi | \(\Xi\) | \Xi | \(\xi\) | \xi |
| omicron | \(O\) | O | \(\omicron\) | \omicron |
| pi | \(\Pi\) | \Pi | \(\pi\) | \pi |
| rho | \(P\) | P | \(\rho\) | \rho |
| sigma | \(\Sigma\) | \Sigma | \(\sigma\) | \sigma |
| tau | \(T\) | T | \(\tau\) | \tau |
| upsilon | \(\Upsilon\) | \Upsilon | \(\upsilon\) | \upsilon |
| phi | \(\Phi\) | \Phi | \(\phi\) | \phi |
| chi | \(X\) | X | \(\chi\) | \chi |
| psi | \(\Psi\) | \Psi | \(\psi\) | \psi |
| omega | \(\Omega\) | \Omega | \(\omega\) | \omega |
上标与下标
上标和下标分别使用^与_，例如x_i^2：\(x_i^2\)。默认情况下，上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{..}包裹起来的内容。也就是说，如果使用10^10，会得到\(10^10\)，而10^{10}才是\(10^{10}\)。同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如{x^5}^6：\({x^5}^6\) 或者 x^{5^6}：\(x^{5^6}\)。
括号
- 小括号与方括号：使用原始的( )，[ ]即可，如(2+3)[4+4]：\((2+3)[4+4]\)
- 大括号：时由于大括号{}被用来分组，因此需要使用\{和\}表示大括号，也可以使用\lbrace 和\rbrace来表示。如\{a*b\}:\({a*b}\)，\lbrace a*b \rbrace：\(\lbrace a*b \rbrace\)。
- 尖括号：使用\langle 和 \rangle表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle：\(\langle x \rangle\)。
- 上取整：使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，\lceil x \rceil：\(\lceil x \rceil\)。
- 下取整：使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，\lfloor x \rfloor：\(\lfloor x \rfloor\)。
- 不可见括号：使用.表示。
需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放。如，(\frac12)：\((\frac12)\)。可以使用\left(…\right)来自适应的调整括号大小。如下， $$\lbrace\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\rbrace\tag{1.1}$$
$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \right\rbrace\tag{1.2}$$ 可以看到，公式1.2中的括号是经过缩放的。
求和与积分
\sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如，\sum_1^n：\(\sum_1^n\)。
\int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，\int_1^\infty：\(\int_1^\infty\)。
与此类似的符号还有，\prod：$\prod$，\bigcup:\(\bigcup\)，\bigcap：\(\bigcap\)，\iint：\(\iint\)。
分式与根式
分式的表示。第一种，使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组a，b，结果为\(\frac ab\)。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{..}来分组。第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}：\({a+1\over b+1}\)。
根式使用\sqrt来表示。如，\sqrt[4]{\frac xy} ：\(\sqrt[4]{\frac xy}\)
字体
- 使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体字，此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。如，\(\mathbb{CHNQRZ}\)。
- 使用\mathbf显示黑体字，如，\(\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)，\(\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)。
- 使用\mathtt显示打印机字体，如，\(\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)，\(\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)。
- 使用\mathrm显示罗马字体，如，\(\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)，\(\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)。
- 使用\mathscr显示手写体，如，\(\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)。
- 使用\mathfrak显示Fraktur字母（一种德国字体），如\(\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)，\(\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)。
特殊函数与符号
- 常见的三角函数，求极限符号可直接使用+缩写即可。如\(\sin x\),\(\arctan x\),\(\lim_{1\to\infty}\)。
- 比较运算符：\lt \gt \le \ge \neq ： \(\lt \gt \le \ge \neq\)。可以在这些运算符前面加上\not，如\not\lt：\(\not\lt\)。
- \times \div \pm \mp表示：\(times \div \pm \mp\)，\cdot表示居中的点，x \cdot y : \(x \cdot y\)。
- 集合关系与运算：\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing ：\(\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing\).
- 表示排列使用{n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k}，\({n+1 \choose 2k}\)。
- 箭头：\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto : \(\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto\)。
- 逻辑运算符：\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash ： \(\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash\)。
- \star \ast \oplus \circ \bullet ： \(\star \ast \oplus \circ \bullet\)。
- \approx \sim \cong \equiv \prec ： \(\approx \sim \cong \equiv \prec\)。
- \infty \aleph_0 \(\infty \aleph_0\) \nabla \partial \(\nabla \partial\) \Im \Re \(Im \Re\)。
- 模运算 \pmode, 如，a\equiv b\pmod n：\(a\equiv b\pmod n\)。
- \ldots与\cdots，其区别是dots的位置不同，ldots位置稍低，cdots位置居中。\(a_1+a_2+\cdots+a_n$，$a_1, a_2, \ldots ,a_n\)。
- 一些希腊字母具有变体形式，如 \epsilon \varepsilon : \( \epsilon \varepsilon\), \phi \varphi \(\phi \varphi\)。
空间
通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b与a…….b（.表示空格）都会显示为\(ab\)。可以通过在ab间加入\,增加些许间隙，\;增加较宽的间隙，\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙，如，\(a\qquad b\)。
顶部符号
对于单字符，\hat：\(\hat x\)，多字符可以使用\widehat,\(\widehat {xy}\).类似的还有\hat,\overline,\vec,\overrightarrow, \dot \ddot : \(\hat x \quad \overline {xyz} \quad \vec a \quad \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot x \)。
结束
基础部分就是这些。需要注意的是一些MathJax使用的特殊字符，可以使用\转义为原来的含义。如\$表示‘\$‘，\_表示下划线。
表格
使用$$\begin{array}{列样式}…\end{array}$$这样的形式来创建表格，列样式可以是clr表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中 各行使用\\分隔，各列使用&分隔。使用\hline在本行前加入一条直线。 例如， $$ \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right}\\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i 结果：$$ \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} $$
\\ \end{array} $$
一个复杂的例子如下：$$ % outer vertical array of arrays \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays \begin{array}{cc} % inner array of minimum values \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ % inner array of delta values \begin{array}{c|cccc} \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{array} $$
矩阵
基本用法
使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$这样的形式来表示矩阵，在\begin与\end之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\分隔，列之间使用&分隔。
例如 $$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $$ 结果：$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
加括号
如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的一样，使用\left与\right配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix。即替换\begin{matrix}…\end{matrix}中的matrix为pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix,Vmatrix.如pmatrix:\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}\)bmatrix:\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}\)Bmatrix:\(\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}\)vmatrix:\(\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}\)Vmatrix:\(\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}\)
省略元素
可以使用\cdots $\cdots$ \ddots $\ddots$ \vdots $\vdots$来省略矩阵中的元素，如：\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end{pmatrix}
增广矩阵
增广矩阵需要使用前面的array来实现，如 $$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] $$ 结果：$$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] $$
对齐的公式
有时候可能需要一系列的公式中等号对齐，如：$$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 – \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 – \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}$$
这需要使用形如\begin{align}…\end{align}的格式，其中需要使用&来指示需要对齐的位置。请使用右键查看上述公式的代码。
分类表达式
定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，可使用\begin{cases}…\end{cases}。其中，使用\来分类，使用&指示需要对齐的位置。如：$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} $$
上述公式的括号也可以移动到右侧，不过需要使用array来实现，如下：$$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n)$$
最后，如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\[2ex]代替\来分隔不同的情况。(3ex,4ex也可以用，1ex相当于原始距离）。
空间问题
在使用Latex公式时，有一些不会影响公式正确性，但却会使其看上去很槽糕的问题。
不要在指数或者积分中使用 \frac
在指数或者积分表达式中使用\frac会使表达式看起来不清晰，因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用一个水平的/来代替，效果如下：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array} $$
使用 \mid 代替 | 作为分隔符
符号|作为分隔符时有排版空间大小的问题，应该使用\mid代替。效果如下：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\ \end{array} $$
多重积分
对于多重积分，不要使用\int\int此类的表达，应该使用\iint \iiint等特殊形式。效果如下：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array} $$
此外，在微分前应该使用\,来增加些许空间，否则$\TeX$会将微分紧凑地排列在一起。如下：$$ \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iiint_V f(x)dz dy dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array} $$
连分数
书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：$$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\cfrac} $$ $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} \tag{\frac} $$
方程组
使用\begin{array} … \end{array}与\left{…\right.配合，表示方程组，如：$$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$
同时，还可以使用\begin{cases}…\end{cases}表达同样的方程组，如：$$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} $$
对齐方程组中的 = 号，可以使用 \being{aligned} .. \end{aligned}，如：$$ \left\{ \begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y&=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{aligned} \right. $$
如果要对齐 = 号 和项，可以使用\being{array}{列样式} .. \end{array}，如：$$ \left\{ \begin{array}{ll} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right. $$
颜色
命名颜色是浏览器相关的，如果浏览器没有定义相关的颜色名称，则相关文本将被渲染为黑色。以下颜色是HTML4与CSS2标准中定义的一些颜色，其应该被大多数浏览器定义了。$$ \begin{array}{|rc|} \hline \verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\ \verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\ \verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\ \verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\ \hline \verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\ \verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\ \verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\ \verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\ \verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\ \verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\ \verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\ \verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\ \verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\ \verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\ \verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\ \verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\ \hline \end{array} $$
此外，HTML5与CSS3也定义了一些颜色名称，参见。 同时，颜色也可以使用#rgb的形式来表示，r、g、b分别表示代表颜色值得16进制数，如：$$ \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\ \hline \end{array} $$
HTML色彩快速参考手册
公式标记与引用
使用\tag{yourtag}来标记公式，如果想在之后引用该公式，则还需要加上\label{yourlabel}在\tag之后，如：$$ a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*} $$
为了引用公式，可以使用\eqref{rlabel}，如：$$a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2$$
可以看到，通过超链接可以跳转到被引用公式位置。
